wczytywanie strony...
Instytut Karpacki Baner Innowacyjna edukacja

Droga do kwantów i kota

Droga do MECHANIKI KWANTOWEJ była długa i mozolna. Zaczęło się w XIX wieku od namysłu nad światłem. Początkowo sadzono, że to strumień cząstek. Potem stwierdzono istnienie zjawisk falowych i uznano, że światło jest FALĄ. Ale pojawiło się wówczas pytanie proste: co właściwie faluje? To zagadnienie finalnie wyjaśnił James Maxwell i było to bodaj największe odkrycie fizyki XIX wieku. Maxwell przedstawił przełomowe wzory matematyczne, równania nazwane jego imieniem.

4 RÓWNANIA MAXWELLA wiążą ze sobą efekty elektryczne i magnetyczne. Ale gdy dokonuje się pewnych przekształceń tych wzorów, to dochodzi się do równania, które opisuje rozchodzącą się falę, której prędkość była równa prędkości światła. To nie mógł być przypadek. Tak połączone zostały efekty: elektryczne, magnetyczne i świetlne.

Wzory matematyczne Maxwella i wzory pola tensorowego Alberta Einsteina to podobno … najpiękniejsze wzory fizyczne. Piękno może mieć różne oblicza…

Kolejny krok na drodze do mechaniki kwantowej wykonał Ludwig Boltzmann. On ZUNIFIKOWAŁ fizykę CIEPŁA z MECHANIKĄ. To co postrzegamy jako ciepło wynika z ruchu cząstek, które poruszają się szybko i chaotycznie. To indukuje promieniowanie, które jest falowe, różne przez CZĘSTOTLIWOŚĆ promieniowania.

Czy to ma coś wspólnego z teorią kwantową? Trzeba odnieść się do kluczowego słowa KWANT. Ono pojawiło się po raz pierwszy, gdy próbowano wyjaśnić zjawisko, w którym pojawia się jednocześnie: ciepło, PROMINIOWANIE ELEKTROMAGNETYCZNE, światło. To dość trywialne zjawisko, ponieważ mocno rozgrzany pręt świeci. Nie musi to być światło widzialne, a to ma związek z częstotliwością promieniowania. Człowiek też „świeci”, emitując promieniowanie elektromagnetyczne, które jest widoczne w zakresie podczerwieni. To jest widocznie dzięki termowizji.

Jest zatem powiązanie ruchu cząstek, które tworzą ciepło i promieniowanie elektromagnetyczne. Badano to promieniowanie używając teoretycznego bytu – ciała DOSKONALE CZARNEGO. Szacowano promieniowanie elektromagnetyczne, jego emitowanie  i pochłanianie przez to „czarne ciało”. Wtedy pojawiło się sporo kłopotów. Nie można było dopasować wyników doświadczeń do modelu matematycznego. Chodziło o funkcje częstotliwości promieniowania i ilość energii.

Wielu fizyków mocowało się z tym problemem. Dwóch fizyków RayleighJeans stworzyło matematyczny model, tylko wychodziło z tego modelu, że ciało doskonale czarne emituje … nieskończoną ilość energii. To jest niemożliwe, po pierwsze, a po drugie przeczyło wynikom doświadczeń. Całkiem blisko rozwiązania był niejaki Wilhelm Wien, ale jemu nie zgadzały się częstotliwości. Stworzył jednak ważny model matematyczny, który otworzył drogę do kwantów. Otrzymał za to Nagrodę Nobla w 1911.

Gdzieś tkwił jednak poważny błąd w tych modelach. Tę zagadkę rozwiązał Max Planck. Z pozoru wykonał prosty zabieg na bazie modelu Wiena. Odnalazł finalnie wzór, który pokrywał się z wynikami doświadczeń. Planck zastosował pewien matematyczny trik, który polegał na ZAŁOŻENIU, że promieniowanie może być emitowane i absorbowane tylko w pewnych PORCJACH. Wzór taki uzyskał Planck z modelu Wiena po odjęciu w mianowniku ułamka liczby … JEDEN. To magiczna liczba, podobnie jak zero. Tak fizyka teoretyczna pogodziła się z fizyką doświadczalną. Uff!

Operacja Plancka nie pasowała do natury falowej promieniowania elektromagnetycznego, ale dzięki temu wszystko zaczęło się zgadzać, czyli obliczenia matematyczne z wynikami doświadczenia. Tak pojawiły się PORCJE ENERGII. Te porcje były w istocie KWANTAMI, najmniejszymi możliwymi porcjami energii.

Planck zaprezentował nawet słynny wzór na KWANT energii: e = hv. Wzór dowodzi, że istnieje PROPORCJONALNOŚĆ energii promieniowania do jej częstotliwości. Współczynnikiem tej proporcjonalności jest współczynnik nazwany STAŁĄ PLANCKA. 

To dość zabawne, ale Planckowi to się nie podobało, ponieważ uznawał to tylko za matematyczny trik. Ale to wystarczało, aby w 1918 otrzymać za to nagrodę Nobla. Tak Max Planck otworzył na oścież drogę do mechaniki kwantowej. Po prostu odkrył wzór na KWANT ENERGII.

Stała Plancka to jedna z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania,  a to h pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej. To energia najmniejszego możliwego działania.

Wkrótce okazało się jednak, że ta hipoteza wyjaśnia nie tylko aspekty promieniowania ciała doskonale czarnego, ale także inne zjawiska. Albert Einstein użył stałej Plancka do wyjaśnienia EFEKTU fotoelektrycznego, czyli „uwalniania” elektronów w wyniku promieniowania elektromagnetycznego. Tego nie można było także wyjaśnić posługując się wzorami Maxwella, konieczne było zastosowanie stałej Plancka. Wówczas model matematyczny doskonale zgadzał się z wynikami doświadczeń.

Einstein poszedł dalej we wnioskowaniu, ponieważ stwierdził, że promieniowanie elektromagnetyczne jest owszem falą, ale jest poniekąd CZASTKĄ i rozchodzi się w skończonych pakietach. Zapisał taki wzór, który wiązał pęd cząstki, czyli wielkość cząstkową i długość fali. Tak Einstein także zapisał się jako jeden z ojców mechaniki kwantowej. W 1921 roku otrzymał za to nagrodę Nobla.

Skoro przyjęto, że to co uważano za falę przejawia także naturę korpuskularną, naturę cząstek, to już nie było tak trudne, aby odwrócić to rozumowanie: świat cząstek powinien mieć także naturę FALOWĄ. Jako pierwszy taką hipotezę postawił Luis de Broglie.

W 1924 Broglie zaproponował hipotezę FAL MATERII. Elektrony, które uważane były dotąd za cząstki, powinny także przejawiać naturę falową. Udowodnił to doświadczalnie i w 1929 otrzymał za to nagrodę Nobla. Historia mechaniki kwantowej jest bogata w Noble…

Po Broglie do „kwantowej gry” wszedł Erwin Schrödinger. Wszyscy byli zgodni, co do fal materii, ale nie do końca wiedziano, co i jak faluje. Nieznane były równania, które rządzą zachowaniem fal. Trzeba było znaleźć ODPOWIEDNIK równań Maxwella dla fal materii. Tego właśnie dokonał Schrödinger, za co w 1934 otrzymał nagrodę Nobla. Stworzył słynne równanie falowe:

Kluczowa dla tego wzoru jest funkcja oznaczona grecka literą PSI - Ψ . Schrödinger uważał, że to funkcja falowa, która opisuje fale materii, które wcześniej zaproponował Broglie’a. Ta funkcja opisuje, jak to się kształtuje w czasie i przestrzeni. W równaniu jest także stała Plancka, czyli są kwanty.

Teoria Schrödingera pozwoliła wyjaśnić: skąd się biorą poziomy energetyczne w atomach i w jaki sposób atomy łącza się w cząsteczki. Tak chemia stała się w zasadzie działem fizyki. Powstała chemia kwantowa.

Dla porządku należy wspomnieć jeszcze o Nilsie Bohrze, który sformułował swój model atomu w 1915 roku, a jego odkrycie było także istotne dla mechaniki kwantowej. Otrzymał za to Nobla w 1922 roku. Niels Bohr i Werner Heisenberg zaproponowali nawet swoją wersję mechaniki kwantowej. Można ją nazwać mechaniką MACIERZOWĄ, bo obliczenia oparte były o rachunek macierzowy.

Bohr wyszedł od budowy atomu, potem Heisenberg zaproponował własną teorię, w której kluczową kwestią jest energia elektronu, która może pojawiać się wyłącznie w DYSKRETNYCH PORCJACH. To znaczy ze są pewne dyskretne poziomy energetyczne elektronów.

Heisenberg odkrył również, że nie jest możliwa obserwacja elektronu, ze względu na dużą interwencję samego pomiaru podczas obserwacji, przez BŁĄD POMIARU. Nie można stwierdzić miejsca i pędu elektronu. Tak powstała ZASADA NIEOZNACZONOŚCI Heisenberga. Mechanika klasyczna nie była w stanie określić jednocześnie położenia i pędu elektronu. W 1932 Heisenberg otrzymał za to nagrodę Nobla.

Już w 1926 okazało się, że obie teorie Schrödingera i Heisenberga są matematycznie równoważne. Ale pojawił się konflikt pomiędzy fizykami. Chodziło pewnie o ambicję, ale także sposób interpretacji teorii kwantowej. Mówiąc współcześnie szło o public relations. W tym względzie skuteczniejsi okazali się Bohr i Heisenberg, ponieważ udało im się wylansować ich interpretację, zwaną powszechnie INTERPRETACJĄ KOPENHASKĄ.

Czym, wedle tej interpretacji,  jest funkcja falowa PSI?

Dla Schrödingera były to „fale materii”. Kopenhageniści, ostrożnie twierdzili, że nie musi być wcale żadnej fali, ale jest to najlepszy opis UKŁADU kwantowego, że to jedynie FORMA OPISU mikroświata. Układ kwantowy może być bardzo dziwny i odmienny od opisu klasycznego. W sumie to nawet nie da się go opisać, jak dotąd opisywano stany układów. Jest w nim nawet znaczny paradoks…

Otóż, jednoczesne istnienie dwóch stanów może się wykluczać. Na przykład: cząstka elementarna może być w dwóch i więcej miejsc JEDNOCZEŚNIE. To nazwano zgrabnie SUPERPOZYCJĄ. W przypadku chmury elektronowej, wyznaczanie miejsca elektronu można jedynie w oparciu o prawdopodobieństwo. Elektron znajduje się wszędzie z jakimś prawdopodobieństwem. Inaczej nawet, nie ma sensu w ogóle mówić, że on się gdzieś znajduje. Ale jakoś dokonywano przecież pomiarów.

Interpretacja kopenhaska zajęła stanowisko także na temat pomiarów. Wedle niej pomiar drastycznie wpływa na obserwowany stan. Przyrząd pomiarowy wchodzi w jakąś reakcję z mierzonym stanem. Dochodzi nawet do redukcji, niszczenia i kolapsu tego stanu. Obserwacja okazała się interwencją.

Funkcja falowa PSI jest w sumie niemierzalna, a nawet nie istnieje. Można tylko obliczać prawdopodobieństwa. Dodać należy, że za to przemyślenie i dowód matematyczny Max Born otrzymał nagrodę Nobla w 1954. W taki sposób nadano mechanice kwantowej znaczenia filozoficznego i ONTOLOGICZNEGO. Gruba sprawa z tego wyszła.

To musiało zdumiewać i rozsierdziło również samego Schrödingera, który próbował obalić i zaproponować inną interpretację mechaniki kwantowej. Ale z jego działań publicznych wyszła jeszcze większa popularność interpretacji kopenhaskiej. A wszystko przez sławnego KOTA SCHRODINGERA…

Schrödinger wymyślił EKSPERYMENT z kotem, który miał pokazać absurdalność interpretacji kopenhaskiej. Otóż, jest radioaktywny pierwiastek i jego atom, który ma okres połowicznego rozpadu równy jednej godzinie, czyli po jednej godzinie z 50% prawdopodobieństwem powinien się rozpaść i z takim samym prawdopodobieństwie się nie rozpaść. Atom materiału radioaktywnego umieszcza się w czułym liczniku Geigera. Jeżeli licznik wykryje, że atom się rozpadł, to za pomocą specjalnego mechanizmu rozbija fiolkę z trucizną. Wszystko to umieszczone jest w pudełku, w którym znajduje się żywy kot. Co się stanie z kotem po jednej godzinie?

Schrödingera twierdził, że wedle interpretacji kopenhaskiej kot jest JEDNOCZEŚNIE żywy i martwy. To przecież bzdura, bo tak nie może być. Tak wynikało z efektu SPLĄTANIA układu: atom, licznik, trucizna, kot. To miało obalić postulaty Heisenberga, Bohra i Borna. Ten niestabilny atom jest przecież niestabilnym obiektem kwantowym i można go opisać za pomocą funkcji falowej. Zatem, po jednej godzinie powinien się opisywać mieszaniną dwóch stanów falowych, które z punktu podejścia klasycznego się wykluczają. Ale przez to, że ze stanem atomu jest splątana sytuacją z kotem. To jest absurdalne, bo nie ma równocześnie kotów żywych i martwych.

Born zareagował na tę wydumaną sytuację. Uważał, że Schrödinger ma do pewnego momentu rację, ale z chwilą, z którą zajrzymy do środka pudełka wykonana zostanie obserwacja, która zgodnie z interpretacją kopenhaską zredukuje funkcję falową do tylko jednej funkcji falowej, która określi stan kota. Niels Bohr stwierdził, że kot nigdy w superpozycję nie wejdzie, bo on obserwuje.

Rozpętała się dyskusja, do której włączył się sam Einstein, poparł Schrödingera. Dyskusja trwa do dzisiaj i ktokolwiek chce się wypowiedzieć na temat mechaniki kwantowej musi zając stanowisko w sprawie życia i śmierci kota.

Na kwestię należy popatrzeć z dystansu, z lotu ptaka. Erwin Schrödinger chce konkretyzować mechanikę kwantową, Bohr i Born ją rozmywają. Interpretacja pierwsza jest jakby materialistyczna, a druga cokolwiek mistyczna. W pierwszej więcej ma być wiadomo, a drugiej jest zagadka i nawet suspens. W przedstawionej sekwencji rozwoju mechaniki kwantowej uczestniczyło wielu naukowców, przyznano 8 nagród Nobla. Laureaci nie byli jednak zgodni. Nie wypracowali wspólnego stanowiska. Część z nich nie zgadzało się z mechanika kwantową i przyjętymi interpretacjami. Wypracowano jednak dwa w miarę zwarte stanowiska.

Zwolennicy podejścia Schrödingera nie dopuszczają transgresji i splątania, a zwolennicy ujęcia Heisenberga dopuszczają przejścia. Ciekawe, co powiedzieliby o „przejściu” z pola nauki do transcendencji? Pierwsze podejście prawdopodobnie poparłby Arystoteles, drugie Platon. Co by powiedział Sokrates? Czy św. Tomasz stałby się agnostykiem? A Kartezjusz porzuciłby sceptycyzm i zostałby … cyrkowcem?

O obydwu podejściach nie wypowiedział się Watykan, ale bliższe mu powinno być podejście kopenhaskie. To w nim można dopatrzeć się dyskretnego odcisku „palca bożego”.

Każdy powinien zająć stanowisko wobec kota i jego ambiwalencji. Nie chodzi tutaj o to, że wybierając martwego kota, ktoś opowiada się za „cywilizacją śmierci”. Rzeczywisty wybór jest tak ważny, jak własne stanowisko w sprawie istnienia duszy i wieczności…

Można także zdystansować się, otworzyć piwo i obejrzeć mecz ligi mistrzów.


Zamknij